Question

Na embalagem de adubos ou fertilizantes químicos é usual aparecer a sigla NPK, mostrando que o produto contém os elementos mais importantes para o desenvolvimento das plantas: o nitrogênio (N); o fósforo (P) e o potássio (K). Existem formulações diferentes de fertilizantes NPK, baseadas na sua finalidade. Em geral, uma fórmula comum é representada pela expressão 4−14−8, que significa que, do material desta embalagem a ser aplicado em uma determinada plantação, 4% é nitrogênio, 14% é fósforo e 8% é potássio. O restante do material apenas serve para uma melhor eficiência na aplicação dos três componentes citados. Suponha que em uma grande plantação tenham sido utilizados dois tipos de fertilizantes, F1 e F2, respectivamente, com NPK 4−14−8 e 5−16−x. Sabendo que 1,6 toneladas de nitrogênio foram utilizados referente a aplicação de F1, que no total foram utilizados 5,9 toneladas de potássio na aplicação dos dois fertilizantes e que a quantidade utilizada de fertilizante F1 excede em 1 sobre 3 (1/3 ou \frac{1}{3} ) aquela utilizada de F2 , determine o valor de x.

Answer 1

Boa tarde TheBest 

 N nitrogene 
 P fósforo  
 K potássio

 os porcentagens
 F1       F2 
 N  4%    5% 
 P 14%   16% 
 K  8%    x%
 Sabendo  F1 = 1.6 T      (N) 
 F1 + F2 = 5.9 T (K)  
 F1 excede em 1/3 F2

 4y/100 = 1.6 (N F1) 
 4y = 160
 y = 160/4 = 40

 F1 = 40 T (F1 Total)

 F2 = F1 - F1/3 = 2F1/3 
 F2 = 2*40/3 = 80/3

 K F1 8% de 40 =  3.2 T 
 K F2 = 5.9 - 3.2 = 2.7 T 

 x/100 = 2.7/(80/3) = 3*2.7/80 = 81/800 
 x/100 = 81/800  x = 8100/800 = 81/8 = 10.125 %