Na embalagem de adubos ou fertilizantes químicos é usual aparecer a sigla NPK, mostrando que o produto contém os elementos mais importantes para o desenvolvimento das plantas: o nitrogênio (N); o fósforo (P) e o potássio (K). Existem formulações diferentes de fertilizantes NPK, baseadas na sua finalidade. Em geral, uma fórmula comum é representada pela expressão 4−14−8, que significa que, do material desta embalagem a ser aplicado em uma determinada plantação, 4% é nitrogênio, 14% é fósforo e 8% é potássio. O restante do material apenas serve para uma melhor eficiência na aplicação dos três componentes citados. Suponha que em uma grande plantação tenham sido utilizados dois tipos de fertilizantes, F1 e F2, respectivamente, com NPK 4−14−8 e 5−16−x. Sabendo que 1,6 toneladas de nitrogênio foram utilizados referente a aplicação de F1, que no total foram utilizados 5,9 toneladas de potássio na aplicação dos dois fertilizantes e que a quantidade utilizada de fertilizante F1 excede em 1 sobre 3 (1/3 ou \frac{1}{3} ) aquela utilizada de F2 , determine o valor de x.
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Boa tarde TheBest
N nitrogene
P fósforo
K potássio
os porcentagens
F1 F2
N 4% 5%
P 14% 16%
K 8% x%
Sabendo F1 = 1.6 T (N)
F1 + F2 = 5.9 T (K)
F1 excede em 1/3 F2
4y/100 = 1.6 (N F1)
4y = 160
y = 160/4 = 40
F1 = 40 T (F1 Total)
F2 = F1 - F1/3 = 2F1/3
F2 = 2*40/3 = 80/3
K F1 8% de 40 = 3.2 T
K F2 = 5.9 - 3.2 = 2.7 T
x/100 = 2.7/(80/3) = 3*2.7/80 = 81/800
x/100 = 81/800 x = 8100/800 = 81/8 = 10.125 %
N nitrogene
P fósforo
K potássio
os porcentagens
F1 F2
N 4% 5%
P 14% 16%
K 8% x%
Sabendo F1 = 1.6 T (N)
F1 + F2 = 5.9 T (K)
F1 excede em 1/3 F2
4y/100 = 1.6 (N F1)
4y = 160
y = 160/4 = 40
F1 = 40 T (F1 Total)
F2 = F1 - F1/3 = 2F1/3
F2 = 2*40/3 = 80/3
K F1 8% de 40 = 3.2 T
K F2 = 5.9 - 3.2 = 2.7 T
x/100 = 2.7/(80/3) = 3*2.7/80 = 81/800
x/100 = 81/800 x = 8100/800 = 81/8 = 10.125 %
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