Question

Na eleição para a diretoria de uma universidade pública apresentaram-se 7 candidatos a reitor, sendo 4 docentes e 3 funcionários administrativos, e 5 candidatos a vice-reitor, sendo 3 docentes e 2 funcionários distintos e que a votação para reitor seria realizada primeiro e o eleito seria o mais votado entre os 7 inscritos. Em seguida, realizar-se-ia a eleição para vice-reitor, ocasião em que o mais votado, entre os inscritos da categoria profissional diferente da do reitor eleito, seria escolhido, isto é, se o reitor eleito fosse um docente, o vice-reitor deveria ser um funcionário administrativo e vice-versa. Com base nesses dados, podemos afirmar que o numero de maneiras possíveis de se escolher o reitor e o vice-reitor dessa universidade é:
a) 15 b) 16 c)17 d)18 e)19

Answer 1

Então é o seguinte, temos uma equação em duas fases aqui. Primeiro para reitor temos 7 canditados sendo 4 docentes e 3 funcionários, e para vice- reitor temos 5 candidatos em que 3 são docentes  e 2 funcionários, visto que queremos saber a probabilidade de combinações (onde se o reitor for docente o vice devera ser funcionário e vice-versa) diferentes de diretoria, calculamos a formula:
7R= 4D.2F = 8P
7R= 3F. 3D = 9P
8P+9P= 17P
( R= é o numero de canditados a Reitor/Vice Reitor.
  D= é o numero de Docentes para ambos os cargos.
  F= é o numero de Funcionários "                "           .
  P= é o resultado provável.)
Então temos 17 (c) maneiras de direção para Reitor e Vice - reitor