Question

Na dizima periódica 2,62333... as reticências indicam que o algarismo 3 se repete infinitamente. Dizemos, então, que é 3 o período dessa dizima.
Escreva período e  a geratriz de cada dízima: a) 0,444...
b) 1,555....
c) 1,58952333....
d) 0,353535....
e) 3,421421421...
f) 5,1647164716471647... POR FAVOR ME AJUDEM

Answer 1

- Dízimas periódicas podem ser simples ou compostas;

- Para encontrar a fração geratriz da dízima simples usar o valor do período como numerador e o nº formado por tantos dígitos 9 quanto forem os dígitos do período, como denominador;
- Se a dízima tiver uma parte inteira manter e calcula a parte decimal, como acima;

a) 0,444... Dízima periódica simples, sem parte inteira: $\frac{4}{9}$

b) 1,555... Dízima periódica simples com parte inteira:  $1 \frac{5}{9}$
Pode ser transformada em fração imprópria:  $\frac{14}{9}$

c) 1,58952333...  Dízima periódica composta com parte inteira:
- Para encontrar a fração geratriz da dízima periódica composta fazer o numerador com a junção do anteperíodo (58952) com o período (3) fica: 589523 e subtrair deste nº o anteperíodo (589523-58952= 530571)
 
- Para denominador tomar tantos dígitos 9 quantos forem os dígitos do período (9), seguido de tantos zeros quantos são os dígitos do anteperíodo (00000), fica 900000: 1 $\frac{530571}{900000}$
Transformando em fração imprópria: $\frac{1430571}{900000}$

Como os dois termos desta fração podem ser divididos por 3, simplificar para obter uma fração geratriz irredutível: 1$\frac{476857}{300000}$

d) 0,353535.... Dízima periódica simples: $\frac{35}{99}$

e) 3,421421... Dízima periódica simples:  $3 \frac{421}{999}$

f) 5,164716471647... Dízima periódica simples: $5 \frac{1647}{9999}$

Obs: Faça a fração imprópria e a simplificação das questões e) e f), para praticar e aprender melhor, OK ?