Question

Na divisão de um polinômio do 3º grau P(x) pelo binômio (x – A), ao usar o dispositivo prático de Briot-Ruffini, se encontrou o que está mostrado na tabela.

As letras A, V, D e I. representam respectivamente os números:
a) A=1; V= 4; D= 1 e I= 0
b) A=1; V= 4; D= -3 e I= 0
c) A=-1; V= 4 D= -3; e I= 0
d) A=1; V= -4; D= -3; e I= 0
e) A=-1; V= -4; D= -3 e I= 0

Answer 1

Resposta:

Explicação

Como estamos dividindo p(x) por x - a, então x = a é uma raiz de p(x).

Então, podemos concluir que a = -2.

Além disso, sabemos que ao utilizarmos o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini, o termo de maior grau é repetido, ou seja, q = 1.

Agora, vamos realizar as operações do dispositivo:

q.(-1) + p = -4

1.(-2) + p = -4

-2 + p = -4

p = -2.

Temos também que:

5.(-2) + 4 = r

-10 + 4 = r

r = -6.

Portanto, os valores de a, q, p e r, respectivamente, são: -2, 1, -2, -6.

Alternativa correta: letra e).

Answer 2

Resposta:

Alternativa B

b) A=1; V= 4; D= -3 e I= 0

Explicação passo a passo:

Resolvido por N. Erlacher. No enunciado ele afirma que P(x) e dividido pelo binômio (x - A) e na equação o número a esquerda da linha vertical é o 1 logo:

(x - A) = (x - 1)

A= 1

V é igual o número que se encontra logo a cima, sendo na equação:

V = 4

D corresponde ao valor de V multiplicado pelo valor entre as linhas da equação que somado a D resulta o número que se encontra abaixo dele.

D -> (4 • 1 + D = 1)

Logo: D = 1 - 4

D = -3

I segue a mesma linha de raciocínio da resolução do D, sendo na equação:

I = 0

Novamente:

Alternativa (B)

Espero ter ajudado ☺️

Feito por N.Erlacher