Question

Na divisa de um grande terreno retangular de 544m de largura por 952m de comprimento serão plantadas árvores à mesma distância uma da outra e obedecendo aos seguintes critérios: (1) Em cada vértice do retângulo será plantada uma árvore; (2) A distância, em metros, entre duas árvores consecutivas é dada por um inteiro entre 30 e 40. Quantas árvores serão plantadas?

Answer 1

Olá!

O terreno retangular mencionado no exercício possui 4 divisas: duas de 544 m e duas de 952 m.

Como as árvores serão plantadas a uma distância igual, e essa distância deverá cobrir toda a divisa nas duas dimensões (largura e altura), deveremos encontrar um divisor comum de 544 e 952 entre 30 e 40.

Divisores de 544 entre 30 e 40 = 32 e 34.

Divisores de 952 entre 30 e 40 = 34.

Logo, as árvores terão distância de 34 m entre si.

Assim, teremos 544 ÷ 34 = 16 árvores em duas divisas do terreno e 952 ÷ 34 = 28 árvores nas outras duas divisas do terreno.

Logo, teremos 16 + 16 + 28 + 28 + 4 (árvores dos vértices) = 92 árvores ao todo no terreno.

Espero ter ajudado, um abraço! :)