Question

Na construção de uma replica de oca, os alunos construíram uma armação de bambu, em formato de pirâmide octogonal regular, com 1m de aresta de base e 3,5m de aresta lateral. sabendo que os alunos deixarão uma das faces laterais sem cobertura para ser utilizada como porta, qual é a quantidade mínima de material necessária para revestir a oca? (Utilize √3=1,7.)

Answer 1

Como octógono existem 8 faces , que são triângulos isósceles.

Temos que calcular o apótema do triângulo :

al = aresta lateral = 3,5m
ap = apótema
ab = aresta da base = 1m

al² = ap² + (ab/2)²  -----pitágoras

12,25 = ap²  + 1/2²
ap² = 12,25- 1/4

ap² =12

ap² = √12

ap² = 2√3

Calcula-se a área do triangulo =  At = b.h/2

b = ab = 1m e h = ap = 2√3m

At = 1. 2√3/2

At = √3m²

para calcular a quantidade mínima para cobrir um, multiplica-se a área do triângulo por 8 , mas uma face será porta , multiplicamos por sete.

At = 7.√3 ≈ 11,9m²