Na construçao de um telhado foram usadas telhas francesas. O "caimento" do telhado e de 23º em reçaçao ao plano horizontal. Sabendo que em cada lado da casa foram construidos 5 m de telhado e que,ate a laje do teto, a casa tem 3 m de altura, determine a que altura se encontra o ponto mais alto do tellhado dessa casa
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Sabemos que o lado que é o oposto do ângulo de 90 graus é a hipotenusa, que neste caso, tem o valor 6. E com base em nossos conhecimentos de trigonometria, também sabemos que a linha oposta ao ângulo, é chamada de cateto oposto, que é o que precisamos encontrar segundo o problema.
Como temos o valor da hipotenusa e precisamos encontrar o cateto oposto, é necessário que seja usada a fórmula do seno:
sen ∞ = cateto oposto/hipotenusa
Substituindo:
sen 25º = x/6
0,423 = x/6
x = 0,423x6
x = 2,53m
A questão nos pede o ponto mais alto da casa, então, como encontramos apenas o ponto mais alto do telhado, temos de somar o 3 que é a altura do restante da casa:
2,53 + 3 = 5,53m
Deste modo, o ponto mais alto da casa é de 5,53m.
Como temos o valor da hipotenusa e precisamos encontrar o cateto oposto, é necessário que seja usada a fórmula do seno:
sen ∞ = cateto oposto/hipotenusa
Substituindo:
sen 25º = x/6
0,423 = x/6
x = 0,423x6
x = 2,53m
A questão nos pede o ponto mais alto da casa, então, como encontramos apenas o ponto mais alto do telhado, temos de somar o 3 que é a altura do restante da casa:
2,53 + 3 = 5,53m
Deste modo, o ponto mais alto da casa é de 5,53m.
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