Question

Na construção de 800 metros linear de um muro, 50 pedreiros
gastam 20 dias, trabalhando 8 horas por dia. Quantos dias serão
necessários para se construir 600 metros linear de um muro, no
mesmo padrão daquele outro, sendo 200 pedreiros, trabalhando
6 horas por dia. (Resposta com explicação)

Answer 1

Vamos lá.

Vamos armar a regra de três composta.

Nº de pedreiros - metros de muro - nº horas - nº de dias
. . . . . . . . 50 . . . . . . . . . . . 800. . . . . . . . . . 8. . . . . . 20
. . . . . . .200. . . . . . . . . . . . 600. . . . . . . . . . 6. . . . . . . x

Agora vamos às argumentações:

Número de pedreiros e número de dias: razão inversa, pois se 50 pedreiros fazem um certo muro em 20 dias, então é claro que 200 pedreiros vão fazer esse mesmo muro em menos dias. Aumentou o número de pedreiros e vai diminuir o nº de dias. Assim, considera-se a razão inversa de (200/50). (I)
Metros de muro e número de dias: razão direta, pois se 800 metros de muro são feitos por um certo número de pedreiros em 20 dias, então é claro que apenas 600 metros de muro serão feitos por esse mesmo número de pedreiros em menos dias. Reduziu o número de metros de muro e vai reduzir também o número de dias. Então considera-se a razão direta (800/600). (II).
Número de horas e número de dias: razão inversa, pois se 8 horas diárias são necessárias para que um certo número de pedreiros faça um muro em 20 dias, então é claro que,se agora, esse mesmo número de pedreiros trabalhar apenas 6 horas diárias vai passar mais dias para terminar o mesmo muro. Diminuiu o número de horas diárias e vai aumentar o número de dias. Então considera-se a razão inversa de (6/8). (III).
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II)*(III) e igualar à razão que contém a incógnita (20/x).
Assim, fazendo isso, teremos:

(200/50)*(800/600)*(6/8) = 20/x ---- efetuando o produto, teremos:
200*800*6/50*600*8 = 20/x
960.000/240.000 = 20/x ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
960.000*x = 240.000*20
960.000x = 4.800.000
x = 4.800.000/960.000
x = 5 dias <--- Esta é a resposta. Ou seja: os 600m de muro serão construídos por 200 pedreiros, trabalhando 6 horas diárias, em apenas 5 dias.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

m/L----p---D---H/D
800--50---20----8
600--200-x------6

colocamos grandezas embaixo de grandeza ok
sendo que vou te ensinar um macete pra resolver esses tipos de regras de três ok
vamos lá : voce multiplica todos os numeros da linha 800, 50 ,20 e cai no 6
depois os da linha debaixo : 600 ,200 , x e sobe e pega o 8 e depois iguala tudo.
como fica isso na pratica :

800 . 50 . 20 . 6 = 600 . 200 . x . 8
simplificar os zeros ( so cortar os zeros )!
8 . 5 . 2 .6 = 6 . 2 .x . 8
96x= 480
x=480/96
x=5 dias