Question

Na construção civil (ou em qualquer atividade econômica), devemos fazer um uso racional de recursos. Faz-se necessário, em certos casos, efetuar medições que, por sua vez, geram custos. Podemos usar segmentos proporcionais para diminuir esses custos.A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. (Analisando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, marque a alternativa que apresenta o valor correto da medida da barragem.

Answer 1

Boa tarde!

Assunto: Teorema de Tales.

56 - 24 = 32

$\frac{30}{x} = \frac{24}{32} \\ 30.32 = 24x \\ 960 = 24x \\ \frac{960}{24} = x \\ 40 = x$

Alternativa "c)".

Espero ter ajudado!

Answer 2

O valor correto da medida da barragem é 40 m.

Teorema de Tales

Será utilizado esse teorema para encontrar a medida da barragem, pois esta corresponde a um segmento de reta formado pelo cruzamento de retas paralelas e transversais. Os segmentos formados nas retas transversais são proporcionais.

Representa-se por x a medida da barragem. A medida do segmento corresponde é 56 - 24 = 32 m.

Construindo a proporção, temos:

30 = x

24    32

O produto dos meios é igual ao dos extremos. Logo:

24·x = 30·32

24·x = 960

x = 960

      24

x = 40

Portanto, a barragem mede 40 m.

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