Question

Na compra dee um carro a prazo Rui pagou R$3500,00 dr estrada e 12 prestações que decaem em P.A, sendo que a primeira é de R$660,00 a segunda de R$630,00,
e a terceira de R$600,00 e assim por diante.

Qual é o valor final do carro a prazo?

Answer 1

An = a1 + (n - 1).r
PA:(660, 630, 600, ...)
A12 = 660 + (12-11).(-30)
A12 = 660 + 11 . (-30)
A12 = 660 - 330
A12 = 330 (Valor da última parcela)
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Formula da soma dos termos de uma PA finita:
Sn = (a1 + an).n
               2
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S12 =  (660 + 330).12
                    2
======================================
S12 =  990 . 12
                2
======================================
S12 = 990 . 6
======================================
S12 = 5940 (valor do total das parcelas)
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Valor total  = 3500 + 5940 = 9440
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Resp: valor final igual a R$ 9.440,00

Answer 2

Se as prestações configuram uma PA
         an = a1 + (n - 1).r
         Sn = n/2(a1 + an)

Na PA em estudo
             a1 = 660
           a12 = ??
               n = 12
               r = - 3      (630 - 660 = - 30 = 600 - 630 = - 30)
                       a12 = 660 + (12 - 1)(- 30)
                             = 660 + (11)(- 30) 
                             = 660 - 330
                            = 330
                                                                             a12 = 330
             S12 = 12/2(660 + 330)
                                                                            S12 = 5940
     VALOR FINAL
     ENTRADA + TOTAL PRESTAÇÕES
             RS 9440,00    (3500 + 5940 = 9440 )