Na compra de uma televisão que custa Rs 1.600,00 paguei de entrada ¼ do seu valor e o restante pagareu em 4 parcelas cujos valores formam uma PA crescente de razão Rs 40,00 . Qual será o seu valor da 3⁰ parcela ?
Soluções para a tarefa
A TV custou R$ 1.600,00 e foi pago 1/4 na entrada. Primeiro vamos determinar quanto foi pago e quanto resta. Foi pago 1/4 do preço da TV e restou para pagar os outros 3/4:
Pago: 1.600×(1/4)
Pago: 400
Resto: 1.600×(3/4)
Resto: 1.200
Os outros R$ 1.200,00 foram pagos em 4 parcelas crescentes que formam uma PA de razão R$ 40,00. Vamos anotar os dados que temos:
S₄ = soma total = 1.200
n = parcelas = 4
r = razão = 40
Temos uma PA (Progressão Aritmética) com 4 termos (parcelas). Vamos escrever o formato da PA para que possamos encontrar o valor da 3ª parcela:
(a₁, a₂, a₃, a₄)
Como temos uma PA, o termo subsequente é 40 (razão) a mais que o termo anterior. Portanto, podemos desenhar a PA da seguinte forma:
(a₁, a₁ + r, a₁ + 2r, a₁ + 3r)
Substituindo a razão:
(a₁, a₁ + 40, a₁ + 2×40, a₁ + 3×40)
(a₁, a₁ + 40, a₁ + 80, a₁ + 120)
A soma de todos os termos é igual à soma total (1.200). Podemos deduzir isso e encontrar o valor de a₁:
S₄ = a₁ + a₂ + a₃ + a₄
1.200 = a₁ + a₁ + 40 + a₁ + 80 + a₁ + 120
1.200 = 4a₁ + 240
1.200 - 240 = 4a₁
960 = 4a₁
960/4 = a₁
a₁ = 240
Temos o valor de a₁, agora basta inserir na PA que deduzimos acima e encontrar o preço pago na terceira parcela:
(a₁, a₁ + 40, a₁ + 80, a₁ + 120, a₁ + 160)
(240, 240 + 40, 240 + 2×40, 240 + 3×40)
(240, 280, 320, 360)
O valor da terceira parcela será de R$ 320,00.
Bons estudos!
