Question

na compra de tres canetas e quatro lapis joana gastou.20,25 carlos comprou quatro canetas e tres lapis e gastouu 21,75 determine o valor

Answer 1

Olá, jovem!

Esse se trata de um probleminha de sistema de equações. Para resolvê-lo, chamarei canetas de "x" e os lápis de "y".

$3x + 4y = 20,25 \: (Equação \: do \: Joana); \\ 4x + 3y = 21,75 \: (Equação \: do \: Carlos).$

•Assim, o sistema já está montado.

•OBS.: como se trata de um sistema de equações, você pode optar por resolver da maneira que achar melhor, tanto pelo método da soma quanto pelo método da substituição (que será o que eu utilizarei).

Agora, Irei substituir a equação de Joana na equação de Carlos.

$4x + 3y = 21,75 \\ \\ Joana : x = \frac{20,25 - 4y}{3} \\ \\ \\ 4 \times (\frac{20,25 - 4y}{3}) + 3y = 21,75 \\ 4\times (20,25 - 4y) + 9y = 65,25 \\ 81 - 16y + 9y = 65,25 \\ - 7y = 65,25 - 81 \\ - 7y = - 15,75 \\ y = \frac{ - 15,75}{ - 7} \\ y = 2,25$


#Então, o lápis custa R$ 2,25

Mas, para descobrir o preço da caneta, pegarei a equação de Joana e substituirei o valor encontrado:

$3x + 4y = 20,25 \: (Equação \: do \: Joana); \\ 3x + 4 \times (2,25) = 20,25 \\ 3x + 9 = 20,25 \\ x = \frac{11,25}{3} \\ x = 3,75.$


Então, o lápis custa R$ 3,75.

Qualquer dúvida, Jovem, é só perguntar.