Question

na compra de duas canetas e um caderno Joana gastou R$ 13,00. Carlos comprou quatro canetas e três cadernos e gastou R$ 32,00. Determine o valor de uma caneta e um caderno?

Answer 1

caneta: x

caderno: y

2x+y = 13 (I)

4x+3y = 32 (II)

___________

Multiplicando a primeira equação (I) por -3 para eliminar o y:

-6x-3y = -39

4x+3y = 32      +

___________

-2x = -7

x = -7/-2

x = 3,5 reais

___________

Substituindo x em qualquer uma das equações:

2x+y = 13

2*(3,5)+y = 13

7+y = 13

y = 13-7

y = 6 reais

Uma caneta custa R$3,50 e um caderno custa R$ 6,00

Answer 2

Caneta = X

Caderno = Y

{2x + y = 13,00

{4x + 3y = 32,00

Isolaremos Y na primeira equação e substituímos na SEGUNDA.

2x + y = 13

y= 13 - 2x (isolado)

4x + 3y = 32

4x + 3 • (13 - 2x) = 32

4x + 39 - 6x = 32

4x - 6x = 32 - 39

- 2x = - 7

x= - 7/- 2

x= 3,5 (valor de uma caneta)

Pegamos a equação isolada e substituímos X Por 3'5

y= 13 - 2x

y= 13 - 2 • 3,5

y= 13 - 7

y= 6 (valor de um caderno)

O valor de uma caneta é de R$ 3,5 e o de um caderno R$ 6,00.