Question

Na compra de dois quilos de açúcar e três quilos de arroz, José gastou R$ 20,20. Carlos comprou cinco quilos de açúcar e quatro quilos de arroz e gastou R$ 33,55, ambos do mesmo tipo e marca que José comprou. O preço de um quilos é açúcar, em reais , e​

Answer 1

Resposta:

2,82 é o valor do açúcar

4,85 é o valor do arroz

Explicação passo a passo:

vamos chamar o açúcar de x e o arroz de y

2x + 3y = 20,20

5x + 4y = 33,55

vamos multiplicar o sistema de cima por 4 e o de baixo por -3 para simplificar

2x + 3y = 20,20 * 4      = 8x + 12y = 80,80

5x + 4y = 33,55 * (-3)   = -15x - 12y = -100,55

anulamos o +12y com o -12y e temos

8x = 80,80

-15x = -100,55

agora é só somar

8x - 15x = -7x e 80,80 - 100,55 = -19,75

temos

- 7x = -19,75

e se multiplicarmos toda a equação por -1 temos

7x = 19,75

x = 19,75/7

x ≅ 2,82 é o valor do açúcar

vamos descobrir o do arroz

2*2,82 + 3y = 20,20

5,64 + 3y = 20,20

3y = 20,20 - 5,64

3y = 14,56

y = 14,56/3

y ≅ 4,85 é o valor do arroz