Question

Na coleta de preços para aquisição de cadeiras para mesas de computadores, um fornecedor comunicou que o preço total seria de R$ 15.000,00. O fornecedor acrescentou ainda a informação de que se fossem adquiridas 50 cadeiras a mais que o pedido original, o preço unitário reduziria em R$ 25,00, totalizando, nesse caso, R$ 18.750,00. Qual o preço original de cada cadeira?

Elaborei a formula da seguinte for:
X->numero de cadeira y->valor unitário
X*Y=15.000
(X+50)*(Y-25)=18.750
mas acho que resolvi errado. Ajudem por favor

Answer 1

x - número de cadeiras

y - valor unitário

1º $x\times y = 15000$

2º $(x + 50)\times (y -25) = xy - 25x +50y - 1250$

$xy - 25x + 50y = 18750 + 1250$

$xy - 25x + 50y = 20000$

Isolando "x" na primeira equação:

$x =\frac{15000}{y}$

Substituindo o valor encontrado para "x" na segunda equação:

$(\frac{15000}{y} )\times y - (\frac{15000}{y} )\times 25 + 50y = 20000$

$15000 - \frac{375000}{y} + 50y = 20000$

$50y - \frac{375000}{y} = 5000$

$50y^{2} - 375000 = 5000y$

$50y^{2} - 5000y - 375000 = 0$

Pelo método da soma e do produto:

y₁ + y₂ = -b/a = 5000/50 = 100

y₁ • y₂ = c/a = -375000/50 = -7500

y₁ = 150

y₂ = -50

Como o valor unitário não pode ser negativo o preço original de cada cadeira é R$ 150.