Question

com os algarismos 2,3,e 4 quantos números distintos podem formar?

Answer 1

Depende.. Temos que usar os 3 ao mesmo tempo? Se sim, sao:
234
432
324
342
243
423
Se pudermos utilizar quantos quisermos além dos 6 anteriores, tambem:
23
32
24
42
43
34
E como também os mesmos sozinhos:
2
3
4
Então caso tenhamos que utilizar os 3 ao mesmo tempo, e sem repetir, a quantidade de números é 6 caso contrário é 15..

Answer 2

Olá !

Basta usarmos arranjos ...

Com 1 algarismo ... Arranjo de 3 tomados 1 a 1

A 3,1

Com 2 algarismos... Arranjo de 3 tomados 2 a 2

A 3,2

Com 3 algarismos ... Arranjo de 3 tomados 3 a 3

A 3,3

Agora basta somar ambos ...

A 3,1 + A 3,2 + A 3,3

3!/(3-1)! + 3!/(3-2)! + 3!/(3-3)!

3!/2! + 3!/1! + 3!/0!

3.2!/2! + 3.2.1!/1! + 3.2.1/1

3 + 3.2 + 3.2

3 + 6 + 6 = 15 números distintos.

ok