Question

Na circunferência abaixo o ponto P é o ponto de interseção das cordas AB̅̅̅̅e CD̅̅̅̅.

Calcule o valor de x dessa figura, utilizando as relações métricas na circunferência.

Answer 1

Se duas cordas de uma circunferência se interceptam, então o produto das medidas das duas partes de uma corda é igual ao produto das medidas das duas partes da outra corda.

2x • (4x − 2) = 4x • (x + 1) ⟶ divida ambos os membros por 2x

4x − 2 = 2 • (x + 1) ⟶ divida ambos os membros por 2

2x − 1 = x + 1

2x − x = 1 + 1

x = 2