Question

Na cidade de pisa, Itália, está localizada a Torre de Pisa, um dos monumentos mais famosos do mundo.
Atualmente, a torre faz, na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. Quando o sol está bem em cima da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15 m de comprimento. A que distância se encontra o ponto mais alto da torre em relação ao solo?
(dados: sen 74º = 0,96¸ cos 74º = 0,28 e tg74º = 3,4)
a) 55 m b) 15 m c) 45 m d) 42 m e) 51 m
>>>>>>>>>>>>>.. resposta com cálculos por favor!!! .. <<<<<<<<<<<<<<<<

Answer 1

Primeiramente tentemos criar a situação.
Uma torre inclinada como se estivesse caindo (74º é menor que 90º) que com o sol a pino formará uma sombra. Isso formará um triângulo! (consegues ver? Coloquei um desenho para ver a sombra em cinza)

Bom, temos o ângulo e temos o tamanho da sombra, então podemos descobrir a altura.
Agora triângulos retângulos tem relações trigonométricas (hipotenusa, cateto oposto e cateto adjacente) e temos um cateto e queremos achar outro. A relação que nos irá ajudar é da tangente.
$Tangente = \frac{co}{ca}$

$\tan 74 = \frac{x}{15} \\ 3,4 = \frac{x}{15} \\ x = 51m$