Question

Na cerimônia de abertura de uma olimpíada, trinta tochas acesas foram distribuídas ao longo de uma pista retilínea, distantes 3 m uma da outra. Um recipiente com água foi colocado 10 m antes da primeira tocha. Desse ponto deverá partir um corredor. Ele vai pegar a primeira tocha, retornar ao ponto de partida apagando-a. E assim por diante até apagar todas as tochas. Quantos metros esse atleta percorrerá nessa cerimônia?

Answer 1

note que a distancia é das tochas para  agua é uma pa:

a 1ª tocha esta a 10m da agua

a 2[ tocha esta a10+3= 13m da agua

 

sabendo que sao 30 tochas e qua aprimeira esta a 10m,, a razao é 3 por ser de 3 em 3 metros temos:

 

$<var>a_n=a_1+(n-1)r\\a_n=10+(30-1)3\\a_n=10+87\\a_n=97</var>$

 

logo a aultima tocha esta a 97 metros de distancia da agua.. agora somando tudo voce sabera a soma de todas as distancias das tochas para agua assim:

 

$<var>S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\S_n=\frac{(10+97)30}{2}\\S_n=\frac{107*30}{2}\\S_n=3210/2\\S_n=1605</var>$

 

logo 1605 é a soma de todas as distancias.. mas como o corredor vai e volta fazemos:  2*1605= 3210 metros metros percorridos por esse atleta na cerimonia

Answer 2

na primeira corrida ele vai percorrer 10+10=20m

na segunda 13+13=26

3° 32

4° 38

5° 44

6°50

7°56

8°62

9°68

10°74

11°80

12°86

13°92

14°98

15°104

16°110

17º 116

18° 122

19°128

20° 134

21° 140

22°146

23°152

24° 158

25° 164

26° 170

27° 176

28° 182

29° 188

30° 194

20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116+122+128+134+140+146+152+158+164+170+176+182+188+194=3210m espero que não tenha esquecido de somar nenhum numero.