Question

na casa de laura ha uma piscina retangular de 6m por 12m contornada por uma superficie ladrilha de Xm de largura sabe que juntas a piscina ea superficie ladrilhada ocupar uma area de 160m2 determine amedida X ?

Answer 1

Veja que a largura do conjunto é 6 + 2x e que o comprimento é 12 + 2x

Sabendo que a área é 160 m² podemos escrever a equação:

(6 + 2x)(12 + 2x) = 160
4 x² + 36 x + 72 = 160
4 x² + 36 x + 72 - 160 = 0
4 x² + 36 x - 88 = 0
x² + 9x - 22 = 0

Resolvendo a equação obtemos as raízes: -11 e 2 (soma 9 e produto -22)

Descartamos o valor negativo e admitimos x = 2 m

Answer 2

Do enunciado, temos:

Largura:6+2x
Comprimento: 12+2x
Área: 160 m²

Com esses dados podemos montar uma equação:
(6+2x)(12++2x)=160
72+12x+24x+4x²=160

-Organizando:
4x²+12x+24x+72-160=0

-Juntando os termos em comum
4x²+36x-88=0

-Simplificando por 4
x²+9x-22=0

-Obtemos uma equação de 2º grau.
a= 1 b=9 c= -22
Δ= b²-4ac
Δ= (9)²-4·1·(-22)
Δ=81+88
Δ=169

Encontrando as raízes:

x= -b +- √Δ/2a
x= - 9 +- √169/2·1
x= -9+ - 13/2

x'= 2
x''=  -22/2 = -11
S:[ -11,2]
Soma: 9
Produto: -22

Nesse caso devemos descartar o valor negativo, no caso o -11, sendo assim:
x= 2m