Question

Na aula de matemática, os alunos estavam curiosos para saber a idade do filho da professora. para desafiá-los, ela afirmou: "O triplo do quadrado da idade do meu filho Gabriel menos o sêxtuplo de sua idade é igual a -3.
Considerando a afirmação verdadeira, qual é a idade de Gabriel?

a) 1 ano

b) 2 anos

c) 4 anos

d) nao é possivel descobrir a idade de Gabriel somente com a equação dada

e) 3 anos​

Answer 1

Resposta:

alternativa: a) 1 ano de idade

Explicação passo-a-passo:

basta fazer delta e bhaskara.

"O triplo do quadrado da idade do meu filho Gabriel menos o sêxtuplo de sua idade é igual a -3.", ou seja:

3x²-6x-3 = 0

delta = b² -4.a.c

(-6)² -4.3.(-3)

36 - 36 = 0

( já sabemos que teremos duas raízes)

bhaskara: -b +/- raiz de delta, sobre 2.a

6 +/- 0/6

na + = 1

na - = 1

Answer 2

Considerando a afirmação verdadeira, a idade de Gabriel é de 1 ano. Alternativa A.

Equação do segundo grau

A primeira coisa que precisamos fazer neste problema é "traduzir" a fala da professora para a linguagem matemática. O valor que queremos descobrir é a incógnita e é a idade do Gabriel, que chamaremos de x. Vejamos:

• O triplo do quadrado da idade do Gabriel: 3x²
• menos o sêxtuplo da sua idade: - 6x
• é igual a -3: = -3

Assim temos 3x² - 6x = -3

Uma equação do segundo grau é do tipo ax² + bx + c = 0 e é resolvida usando a fórmula de Bhaskara:

$\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c\\\\x = \frac{-b \pm \sqrt \Delta}{2 \cdot a}$

3x² - 6x = -3

3x² - 6x + 3 = 0

Assim, temos, a partir dos coeficientes:

• a = 3.
• b = -6,
• c = 3

$\Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3\\\Delta = 36 - 36 = 0\\\\x = \frac{-(-6) \pm \sqrt 0}{2 \cdot 3}\\x = \frac{6}{6} = 1$

Gabriel tem um ano de idade.

Veja mais sobre equações de segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/9847148

#SPJ2