Question

na aula de informatica ,uma aluna criou o emoticon faminto ,desenhado na tela um setor circular de raio 2cm . Se a boca do emoticom é formada por um ângulo central de 60° ,calcule o conprimento total do contorno desse emoticon ​

Answer 1

O comprimento total do contorno desse emoticon é igual a $\frac{10\pi}{3}+4$ cm.

Para calcular o comprimento total do contorno desse emoticon, precisamos, primeiramente, calcular o comprimento do arco referente ao ângulo de 60°.

O comprimento de um arco de raio r e ângulo α é calculado pela fórmula: $l=\frac{\alpha \pi r}{180}$.

Então, como α = 60° e r = 2 cm, temos que:

$l=\frac{60.2\pi}{180}$

$l=\frac{2\pi}{3}$ cm.

Uma circunferência possui comprimento igual a C = 2πr. Sendo assim, a circunferência da questão possui comprimento igual a: C = 4π cm.

Assim, o corpo do emoticon possui comprimento igual a $4\pi - \frac{2\pi}{3}=\frac{10\pi}{3}$ cm.

Logo, o comprimento total é igual a: $\frac{10\pi}{3}+4$ cm.