Question

Na área da Matemática é muito comum realizar cálculos para encontrar as equações da reta, seja a geral, a paramétrica ou simétrica. A partir dos pontos A (1, 4) e B (-2, 5) determine a equação geral da reta que passa por estes pontos, A e B.
Marque a alternativa correta.
A) 2x + 3y – 3 = 0.
B) x + 3y – 13 = 0
C) 2x + 2y – 13 = 0
D) x + y – 1 = 0
E) 3x + 3y – 3 = 0

Answer 1

A equação geral da reta que passa por A e B é x + 3y - 13 = 0.

Existem várias formas de calcular a equação da reta.

A equação cartesiana da reta é da forma y = ax + b. Para definirmos a lei de formação, precisamos de dois pontos.

De acordo com o enunciado, a reta passa pelos pontos A = (1,4) e B = (-2,5). Ao substituirmos esses dois pontos na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema:

{a + b = 4

{-2a + b = 5

Da primeira equação, podemos dizer que b = -a + 4. Substituindo o valor de b na segunda equação:

-2a - a + 4 = 5

-3a = 1

a = -1/3.

Logo,

b = 1/3 + 4

b = 13/3.

Portanto, a equação geral da reta é igual a:

y = -x/3 + 13/3

3y = -x + 13

x + 3y - 13 = 0.