Question

Na aquisição de um equipamento no valor de R$10000,00, o comprador pagou 30% desse valor, devendo o restante ser pago em duas prestações iguais, em 12 e 18 meses, respectivamente. Contudo, seis meses após a compra, a pessoa decidiu quitar a sua dívida antecipando o pagamento das duas parcelas.
Sabendo-se que a taxa de desconto comercial simples aplicada pela instituição credora era de 0,12% a.d., a redução no valor efetivamente pago pelo equipamento foi equivalente a

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Answer 1

A redução no valor efetivamente pago pelo equipamento foi equivalente a R$ 2.268,00.

Esta questão está relacionada com desconto comercial simples. Nesse tipo de operação, é obtido um desconto com a antecipação de títulos nominais sob taxa de juros simples. Nessa situação, relacionamos o desconto, valor presente e valor futuro por meio das seguintes equações:

$D=VF\times i\times n \\ \\ VP=VF(1-i\times n)$

Onde:

D: desconto;

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Nesse caso, o comprador já pagou 30% do valor, equivalente a R$ 3.000,00. Assim, o restante foi dividido em duas parcelas iguais, ou seja, R$ 3.500,00 cada. Uma vez que as prestações venciam em 12 e 18 meses, temos antecipamentos de 6 e 12 meses, respectivamente. Portanto:

$D=3.500,00\times 0,12\times (6\times 30+12\times 30) \\ \\ D=2.268,00$