Question

Na 6º serie B, o número de meninos é 2/5 do total de alunos da classe. Se forem matriculados mais 6 meninos, o número de meninos ficará igual ao número de meninas. Quantos alunos tem a classe?

Answer 1

H = (2/5)*M 
H = 2M/5 . (I) 

Num segundo momento, tem-se que: SE forem matriculados MAIS 6 meninos, o número de meninos (H) é igual ao número de meninas (M). Então, nesse segundo momento, temos que: 

H+6 = M . (II) 

Mas, conforme (I), temos que H = 2M/5. Então vamos substituir, na igualdade (II) acima, "H" por "2M/5". Assim: 

2M/5 + 6 = M ------ mmc = 5. Assim: 
1*2M + 5*6 = 5*M 
2M + 30 = 5M --- passando "5M" para o 1º membro e "30" para o segundo, temos: 
2M - 5M = - 30 
- 3M = - 30 ---- multiplicando ambos os membros por (-1), temos: 
3M = 30 
M = 30/3 
M = 10 <--- Este é o número de meninas da classe. 

Agora, para encontrar o número de meninos, vamos lá na igualdade (I), que é esta: 

H = 2M/5 ----- substituindo "M" por "10", temos: 
H = 2*10/5 
H = 20/5 
H = 4 <--- Este é o número de meninos da classe. 

Assim, a classe tem o seguinte número de alunos: 

H + M = 4 + 10 = 14 alunos <--- Esta é a resposta.