Question

n!/ (n-2)!calcule ou simplifique

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para simplificar a seguinte expressão:

n!/(n-2)!.

Veja que o desenvolvimento de n! = n(n-1)(n-2)(n-3).......(n-n+1).
Então, para haver analogia com o denominador que está apenas no (n-2)!, então, no desenvolvimento de n!, paramos também no (n-2) e poremos um sinal de fatorial nele, ficando n.(n-1).(n-2)!, ou seja:

n!/(n-2)! = n.(n-1).(n-2)!/(n-2)! ----dividindo (n-2)! do numerador com igual númerodo denominador, ficamos com:

= n.(n-1) = n² - n <------Pronto. Essa é a resposta.

OK?
Adjemir.