Question

n!/(n-1)!

Como se faz isso

Answer 1

Resposta:

n!/(n-1)! = n

Explicação passo a passo:

Um exemplo seria:

Para:  n = 4

n!/(n-1)!

4!/(4-1)!

4!/3!

4! = 4 x 3 x 2 = 12 x 2 = 24

3! = 3 x 2 = 6

4!/3!

24/6

4

Outro exemplo: n = 6

n!/(n-1)!

6!/(6-1)!

6!/5!

5! = 5 x 4 x 3 x 2 = 20 x 6 = 120

6! = 6 x 5! = 6 x 120 = 720

6!/5!

720/120

6

Ainda com o exemplo: n = 6

n!/(n-1)!

6!/(6-1)!

6!/5!

6! = 6 x 5!

6!/5!

6 x 5!/5!

6 x 1

6

Nesse caso especificamente, n!/(n-1)! = n, pois n! = n x (n-1)!, então:

n!/(n-1)!

n x (n-1)!/(n-1)!

n x 1

n