Question

n entendi como fazer sera q alguém. pode me ajudar ?

Answer 1

Equação: $\sqrt{2}x^2+2kx+2 \sqrt{2} = 0$

A condição fundamental para que uma equação do segundo grau tenha as raízes idênticas e reais é que o seu discriminante seja igual a zero. Então teremos que:

$\Delta = 0 \\ \\ \boxed{b^2-4ac= 0}$

Através da relação acima podemos encontrar o valor de k. Observe:
$b^2-4 \cdot a \cdot c= 0 \\ \\ (2k)^2-4 \cdot \sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{2} = 0 \\ \\ 4k^2-16= 0 \\ \\ 4k^2= 16 \\ \\ k^2= \frac{16}{4} \\ \\ k^2= 4 \\ \\ k = \pm \sqrt{4} \\ \\ \boxed{k= \pm 2}$