Question

n consegui fazer a 211!!

Answer 1

A segunda equação

$4x-1=0$

tem apenas uma raiz: $x=\dfrac{1}{4}$.

Logo, esta é a raiz em comum entre as duas equações.


Como $x=\dfrac{1}{4}$ também é raiz da primeira equação, fazendo a substituição na primeira equação, temos

$x^{2}+px=0\\ \\ \left(\dfrac{1}{4} \right )^{2}+p\cdot \left(\dfrac{1}{4} \right )=0\\ \\ \dfrac{1}{16}+\dfrac{p}{4}=0 \rightarrow \boxed{\text{multiplicando os dois lados por }16=\mathrm{m.m.c.}\left(16,\,4 \right )}\\ \\ \\ \dfrac{16}{16}+\dfrac{16p}{4}=0\\ \\ 1+4p=0\\ \\ 4p=-1\\ \\ \boxed{p=-\dfrac{1}{4}}$