Question

(n+2)!-(n+1)!/(n-1)=25

Answer 1

$\frac{(n+2)!-(n+1)!}{(n-1)}=25$

$\frac{(n+2)(n+1)\cdot n-(n+1)\cdot n\cdot(n-1)}{(n-1)}=25$

$\frac{(n+2)(n+1)\cdot n-(n+1)\cdot n}{1}=25$

$(n+2)(n+1)\cdot n-(n+1)\cdot n=25$

$(n^2+n+2n+2)\cdot n-(n^2+n)=25$

$n^3+3n^2+2n-n^2-n=25$

$n^3+2n^2+n-25=0$

Achei essa equação do 3º grau, se quiser pode resolver pelo método de Cardano-Tartaglia, mas pode ser meio complicado de entender, além de ter que transformar em uma equação cúbica reduzida.

Segue o link: http://www.sosmath.com/algebra/factor/fac11/fac11.html