Question

(n + 2)! + (n + 1)! = 15 x n!

Me ajudem, pelo amor de Deus!!!

Answer 1

Resposta: n = 2

Explicação passo-a-passo:

(n+2)!+(n+1)! = 15n!  <=>

(n+2)(n+1)n!+(n+1)n! = 15n!  <=>

n!(n+1)[(n+2)+1] = 15n!  <=>

(n+1)(n+3) = 15  <=>

n²+3n+n+3 = 15  <=>

n²+4n+3 = 15  <=>

n²+4n+3-15 = 0  <=>

n²+4n-12 = 0  <=>

n²+6n-2n-12 = 0  <=>

n(n+6)-2(n+6) = 0  <=>

(n-2)(n+6) = 0  <=>

n = 2 (resposta)  ou  n = -6 (não convém!)

Abraços!