Question

Murilo possui altura de 1,75m e num certo horário do dia está posicionado de forma que sua sombra no chão mede 50cm. Sabendo que, no mesmo momento, ao seu lado a sombra projetada de um poste mede 2,0m. Qual seria a medida da sombra de Murilo, se algumas horas depois se a sombra do poste eduzisse 50cm?
OBS: Faça a representação Geométrica da situação descrita

Answer 1

A medida da sombra de Murilo é de 37,5 cm.

Semelhança de Triângulos

Os raios luminosos provenientes do Sol incidem paralelamente, formando, assim, dois triângulos retângulos. Um com o poste e a sombra do poste e outro com Murilo e a sombra de Murilo.

Esses dois triângulos formados são semelhantes, ou seja, existe uma razão de proporcionalidade entre os lados homólogos.

A semelhança de triângulos estabelece que entre dois triângulos semelhantes existe uma razão de proporcionalidade entre os lados correspondentes.

Dados que a questão fornece-

• sombra do poste na primeira situação = 2 metros
• altura de Murilo = 1,75 metros
• sombra de Murilo na primeira situação = 0,50 metros
• altura do poste = H
• sombra do poste

Calculando a altura do poste pela razão de proporcionalidade-

h/H = s/S

1,75/H = 0,50/2

H = 7 metros

Calculando o tamanho da sombra de Murilo-

h/H = s/S

1,75/7 = s/(2 - 0,50)

1,75/7 = s/1,5

s = 0,375 metros

s = 37,5 cm

Saiba mais sobre a semelhança entre os triângulos em,

https://brainly.com.br/tarefa/1345278

#SPJ1