Question

Murilo entrou em uma lanchonete e pediu 3 sanduíches de frango, um refrigerante e 2 brigadeiros, gastando R$ 26,00. Na mesa ao lado, algumas pessoas pediram os mesmos produtos, mas em quantidades diferentes, sendo 8 sanduíches de frango, 3 refrigerantes e 5 brigadeiros, os quais totalizaram R$ 70,00. Sabendo que a soma dos preços de um sanduíche de frango, um refrigerante e um brigadeiro é igual a R$ 11,00, então o preço de um refrigerante desta lanchonete é igual a: Origem: FEI? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Sejam x,y,z os preços de um sanduíche de frango,um refrigerante e um brigadeiro,respectivamente.Assim,temos que:

I.3x+y+2z=26

II.8x+3y+5z=70

III.x+y+z=11 => x=11-y-z

Substituindo (III) em (I) e (II),obtemos duas novas equações:

IV.3(11-y-z)+y+2z=26 => 33-3y-3z+y+2z=26 => -2y-z = -7 => 2y+z=7

V.8(11-y-z)+3y+5z=70 => 88-8y-8z+3y+5z=70 => -5y-3z = -18 => 5y+3z=18

Agora,vamos multiplicar (IV) por 3:

IV.6y+3z=21

V.5y+3z=18

Subtraindo (V) de (IV):

6y-5y+3z-3z=21-18 <=> y=3

Logo,o preço de um refrigerante é de 3 reais.