Question

multiplicação de polinomio com polinomio
Cálculo é resposta
(24x3-9x):(+3x)
(20x12-16x8-8x5):(+4x4)
(12x3y-8x2y2):(2xy)
(4x2y+2xy-6xy2):(2xy)

Answer 1

Resposta:

Exemplo 1. Dados os polinômios P(x) = 8x5 + 4x4 + 7x3 – 12x2 – 3x – 9 e Q(x) = x5 + 2x4 – 2x3 + 8x2 – 6x + 12. Calcule P(x) + Q(x).

Solução:

P(x) + Q(x) = (8x5 + 4x4 + 7x3 – 12x2 – 3x – 9) + ( x5 + 2x4 – 2x3 + 8x2 – 6x + 12)

P(x) + Q(x) = (8x5 + x5 ) + ( 4x4 + 2x4 ) + ( 7x3 – 2x3 ) + (– 12x2 + 8x2 ) + (– 3x – 6x) + ( – 9 + 12)

P(x) + Q(x) = 9x5 + 6x4 + 5x3 – 4x2 – 9x + 3

Exemplo 2. Considere os polinômios:

A(x) = – 9x3 + 12x2 – 5x + 7

B(x) = 8x2 + x – 9

C(x) = 7x4 + x3 – 8x2 + 4x + 2

Calcule A(x) + B(x) + C(x).

Solução:

A(x) + B(x) + C(x) = (– 9x3 + 12x2 – 5x + 7) + (8x2 + x – 9) + (7x4 + x3 – 8x2 + 4x + 2)

A(x) + B(x) + C(x) = 7x4 + (– 9x3 + x3) + (12x2 + 8x2 – 8x2) + (– 5x + x + 4x) + (7 – 9 + 2)

A(x) + B(x) + C(x) = 7x4 – 8x3 + 12x2

Para a operação de adição valem as seguintes propriedades:

a) Propriedade comutativa

P(x) + Q(x) = Q(x) + P(x)

b) Propriedade associativa

[P(x) + Q(x)] + A(x) = P(x) + [Q(x) + A(x)]

c) Elemento neutro

P(x) + Q(x) = P(x)

Basta tomar Q(x) = 0.

d) Elemento oposto

P(x) + Q(x) = 0

Basta tomar Q(x) = – P(x)