Question

Multiplicação de matrizes​

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Para realizar uma multiplicação de matriz você deve lembrar de duas coisinhas:

1) Para que a multiplicação possa acontecer o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz.

2) O resultado da multiplicação de duas matrizes é igual ao número de linhas da primeira com o número de colunas da segunda, ou seja, a ordem da matriz.

Sabendo disso vamos identificar o número de linhas e colunas dessas duas belezuras.

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$i) \begin{bmatrix}7&0& - 2 \\ 2 & - 9& 3\end{bmatrix}$

Essa matriz possui 2 linhas e 3 colunas, portanto a ordem é (2x3)

$ii) \begin{bmatrix}8&9 \\ - 1& - 3 \\ 2& - 5\end{bmatrix}$

Ao contrário da outra, essa possui 3 linhas e 2 colunas, portanto a ordem é (3x2)

O número de colunas da primeira (2x3) é igual ao número da segunda (3x2), então essa multiplicação pode acontecer. A matriz gerada por essa multiplicação será (2x2), pois é o resultado do número de linhas da primeira com o número de colunas da segunda.

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$\begin{bmatrix}7&0& - 2 \\ 2 & - 9& 3\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}8&9 \\ - 1& - 3 \\ 2& - 5\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}a11&a12 \\ a21& a22\end{bmatrix}$

Sempre coloque a matriz resultante genérica na igualdade, pois o elementos a11, b12, c13, dependo da questão, vão indicar a você qual linha e coluna devem ser multiplicadas

Ex: a11 → Multiplique linha 1 com coluna 1.

$\begin{bmatrix}7.8 +0.( - 1) + ( - 2).2&7.9 + 0.( - 3) + ( - 2).( - 5) \\ 2.8 + ( -9).( - 1) + 3.2&2.9 + ( - 9).( - 3) + 3.( - 5)\end{bmatrix} \\ \\ \begin{bmatrix}56 + 0 - 4&63 + 0 + 10\\ 16 + 9 + 6& 18 + 27 - 15 \end{bmatrix} \\ \\ \large\begin{bmatrix}52&73 \\ 31&30 \end{bmatrix} \tiny(2 \times 2)$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️