multiplicação com radicais
qm sabe como faz?
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:1
Verifique se o radical tem o mesmo índice. Isso é necessário para multiplica-los usando o método básico. O "índice" é o número pequeno escrito à esquerda da linha mais alta no símbolo de radical. Caso não haja nenhum número, trata-se de uma raiz quadrada (índice 2), e ela pode ser multiplicada por outras raízes quadradas. É possível multiplicar radicais com índices diferentes, mas será preciso um método mais avançado (confira mais adiante). Veja dois exemplos de multiplicação usando radicais com os mesmos índices:
Ex. 1: √(18) x √(2) = ?
Ex. 2: √(10) x √(5) = ?
Ex. 3: 3√(3) x 3√(9) = ?
Imagem intitulada Multiply Radicals Step 2
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Multiplique os números abaixo do sinal de radical. Basta multiplicar os números abaixo do sinal do radical ou raiz quadrada e mantê-lo lá. Veja como fazê-lo:
Ex. 1: √(18) x √(2) = √(36)
Ex. 2: √(10) x √(5) = √(50)
Ex. 3: 3√(3) x 3√(9) = 3√(27)
Imagem intitulada Multiply Radicals Step 3
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Simplifique as expressões com radical. Ao multiplicar radicais, há uma grande chance de você poder simplificá-los para quadrados ou cubos perfeitos, ou poder simplificá-los encontrando o quadrado perfeito como fator do produto final. Veja como fazê-lo:
Ex. 1: √(36) = 6. O número 36 é um quadrado perfeito, pois ele é produto da multiplicação 6 x 6. A raiz quadrada de 36 é 6.
Ex. 2: √(50) = √(25 x 2) = √([5 x 5] x 2) = 5√(2). Embora o número 50 não seja um quadrado perfeito, 25 é fator de 50 (pois pode dividi-lo igualmente), e também é um quadrado perfeito. Você pode simplificar 25 em seus fatores, 5 x 5, e mover um número 5 para fora do sinal de raiz quadrada para simplificar a expressão.
Pense nisso da seguinte forma: Ao colocar o 5 de volta sob o radical, ele é multiplicado por ele mesmo, resultando novamente no número 25.
Ex. 3:3√(27) = 3. O número 27 é um cubo perfeito, pois ele é produto da multiplicação 3 x 3 x 3. Portanto, a raiz cúbica de 27 é 3.