Question

MULTIPLA ESCOLHA

Um segmento divide um retângulo em duas partes de modo que um dos lados do retângulo fica dividido em dois segmentos, um de comprimento A e outro de comprimento B, com A > B. Se as áreas dessas partes estão na razão 8 : 3 e A+B = 132, qual é o valor de A?

Opções

(A) 70

(B) 72

(c) 74

(D) 76

(E) 78​​

Answer 1

Resposta:15 metros

Explicação passo a passo:Sabemos as dimensões da cerca AB-BC-CD e queremos calcular a distância ED de forma que as áreas dos terrenos permaneçam a mesma.

No terreno da direita, a área pertencente é dada pelo retângulo de lados AB e BC, para uma área de:

A = 50·60

A = 3000 m²

Considerando a nova cerca AE, note que podemos formar um trapézio de base menor ED, base maior de 60 m e altura de 80 m (AB + CD). A área desse trapézio deve ser a mesma da área acima, então:

3000 = (60 + ED)·80/2

60 + ED = 3000/40

ED = 75 - 60

ED = 15 m