MRU teoria, desenvolvimento e exemplos:
Soluções para a tarefa
teoria :
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é o movimento que ocorre com velocidade constante em uma trajetória reta. Desta forma, em intervalos de tempos iguais o móvel percorre a mesma distância. Um exemplo de MRU é quando estamos viajando em uma estrada plana e reta e o velocímetro indica sempre a mesma velocidade.
Dizemos que um objeto está se movimento quando este, ao longo do tempo, muda sua posição em relação ao observador. Essa relação de deslocamento e tempo de deslocamento chamamos de velocidade.
Se, ao longo do tempo, este corpo continua se movendo com a mesma velocidade, falamos que seu movimento é uniforme. Assim, a cada intervalo igual de tempo, seu deslocamento espacial será o mesmo. Assim, movimento retilíneo uniforme (MRU) é descrito como um movimento de um móvel em relação a um referencial, movimento este ao longo de uma reta de forma uniforme, ou seja, com velocidade constante.
Sabendo que, para haver o movimento, as duas constantes (variação de espaço e variação de tempo) são diferentes de zero.
Variação de espaço (ΔS): diferença entre a posição ocupada pelo objeto no instante final (Sf) de observação e no instante inicial (Si).
ΔS=Sf−Si
Variação de tempo (Δt): diferença entre o instante final (tf) de observação e no instante inicial (ti).
Δt=tf−ti
A velocidade calculada dessa forma é chama de velocidade média porque entre o intervalo de tempo usado, a variação do espaço pode ocorrer de formas diferentes do final ou do inicial. Por exemplo, se realizamos uma viagem de 80 km em 1 hora, podemos falar que a velocidade média nesse intervalo de tempo foi de 80 km/h. Mas sabemos que durante esse trajeto o carro andou em alguns momentos a velocidade maior que esse e com velocidade menor em outros. No entanto, se aproximarmos os instantes final e inicial cada vez mais, maiores são as chances de o espaço sofrer variações cada vez menor. Assim, o Δt fica cada vez menor, cada vez mais próximo de 0 (mas nunca sendo 0, em absoluto). Teremos então a velocidade escalar instantânea.
Velocidade média:
Vm=ΔSΔt
Velocidade instantânea:
v=limΔt→0ΔSΔt
(lê-se limite de Δt tendendo a zero)
Se pegarmos a relação da velocidade:
v=ΔSΔt
E a colocarmos em outro formato, levando em conta as variações de espaço e tempo, temos:
v=S−Sit−ti
Considerando ti, tempo inicial, como zero:
S=Si+v⋅t
exemplo:
Um determinado móvel esta se deslocando em uma trajetória retilínea (MRU) segundo a função horária S = 4+28t. Pede-se:
a) Determinar seu espaço inicial (So).
b) A velocidade do móvel no instante t = 2s.
c) O espaço do móvel no instante t=3s.
d) A variação de espaço nos 5 primeiros segundos.
Resolução
a) Como S = So + v.t e temos S = 4 + 28t , S0 = 4 m
b) Como o móvel está em MRU, sua velocidade é constante . Se S = S0+ v.t e temos S = 4+28t, v = 28 m/s
c) S = 4+28t, para t = 3s basta substituirmos, S = 4+28.3 = 88m
d) Basta acharmos S5. Pela função temos S5 = 4+28.5 = 144m