Question

mostre que: x+(x+3): (x+2) elevado a 2 -(x+1) elevado a 2.

Answer 1

x  +   x + 3       -   (x + 1)²
       (x + 2)²

mmc: ( x + 2)²

x (x + 2)² + x + 3 - (x - 2)² . (x + 1)²
                (x + 2)²

x(x² + 2.2x + 4) + x + 3 - (x² - 2.2x + 4) . (x² + 2x + 1)
                x² + 2.2x + 4

x(x² + 4x + 4) + x + 3 - (x² - 4x + 4). (x² + 2x + 1)
                          x² + 4x + 4

                                     4        
x³ + 4x² + 4x + x + 3 - (x    + 2x³ + x² - 4x³ - 8x² - 4x + 4x² + 8x + 4)
                      x² + 4x + 4 
 
                               4  
x³ + 4x² + 5x + 3 - (x    - 2x³ - 3x² + 4x + 4)
                x² + 4x + 4

                              4
x³ + 4x² + 5x + 3 - x     + 2x³ + 3x² - 4x - 4
                x² + 4x + 4

        4
= - x     + 3x³ + 7x² + x - 1
          x² + 4x + 4