Question

mostre que {x ∈ N; 3 ≤ 5x+2≤20} ⊂ { x ∈ N;3 ≤ x + 2 ≤ 20}.

Answer 1

Boa tarde Mary!


Solução!


$\{x\in;3 \leq 5x+2 \leq 20\}\subset \{x\in;3 \leq x+2 \leq 20\}$


Analisando as desigualdades do lado esquerdo!


$3 \leq 5x+2\\\\\ 3-2 \leq 5x\\\\\ 1 \leq 5x\\\\\ \boxed{\dfrac{1}{5} \leq x}$


$5x+2 \leq 20\\\\\\ 5x \leq 20-2\\\\\\ 5x \leq 18\\\\\\ \boxed{x \leq \dfrac{18}{5} }$


Analisando as desigualdades do lado direito!


$3 \leq x+2\\\\\ 3-2 \leq x\\\\\ \boxed{1 \leq x}$



$x+2 \leq 20\\\\\ x \leq 20-2\\\\\\ \boxed{x \leq 18}$


Fazendo uma analise gráfica  e colocando os valores de x.


3.___________20


$Resposta: Esta ~~contido!$

Boa tarde!
Bons estudos!