Question

Mostre que $2^{887}>5^{361}.$

Obs.: Utilizar apenas operações com números inteiros, sem envolver aproximações ou logaritmos.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{2^{887} > 5^{361}}$

$\mathsf{2^{7}.2^3.2^{877} > 5^{3}.5^1.5^{357}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{2^{7}.2^3.(2^{7})^{119}.2^{44} > 5^{3}.5^1.(5^{3})^{119}.1}}}$

$\mathsf{2^7 > 5^3}$

$\mathsf{2^3 > 5^1}$

$\mathsf{(2^{7})^{119} > (5^{3})^{119}}$

$\mathsf{2^{44} > 1}$