Question

Mostre que (sen(a) + cos(a))² = 1 + cos(2a).

Rápido, por favor.

Answer 1

Bom essa questão requer conhecimentos de trigonometria, para fazê-la vc vai precisar saber que:

Cos²(x)+sen²(x) = 1

, Sen(2x) = 2.sen(x).cos(x) e Cos(x) = Cos²(x) - Sen²(x) 

Resolvendo 

(sen(a) + cos(a))² = 1 + cos(2a)

usando as propriedades dos produtos notáveis 

sen²(a) + 2.sen(a).cos(a) + cos²(a) = 1 + cos(2a)

arrumando a relação

sen²(a) + cos²(a) + 2.sen(a).cos(a) = 1 + cos(2a)

1 + 2.sen(a).cos(a) = 1 + cos(2a)

1 + sen(2a) ≠ 1 + cos(2a) 

ou seja, a afirmativa é errada.