Question

Considerando R, = 2, i2 = 4 A e que R3 está submetido a uma tensão V3 = 24 V e dissipa uma potência P3 =
48 W, determine:
a) as intensidades das correntes elétricas i1 e i3:
b) os valores das resistências R2 e R3:
c) a tensão V1, entre os terminais A e C da associação;
d) as potências dissipadas pelos resistores R1 e R2;
e) a resistência equivalente da associação;
f) a tensão entre os terminais A e B da associação,
g) a potência dissipada entre os terminais A e B da associação.

Answer 1

Explicação:

Fórmula da potência dissipada P = V.i

Portanto:

P₃= V₃. i₃

48 = 24. i₃

i₃ = 2 A

Equação à corrente i₁:

i₁ = i₂ + i₃

i₁ = 4 + 2 = 6 A

Como estão em paralelo, os resistores R₂ e R₃ estão sob mesma tensão:

V₂ = V₃ = 24 V

Portanto basta usar a Lei de Ohm, para descobrir os valores das resistências de R₂ e R₃:

24 = R₂. i₂ ⇒ R₂ = 24/4 = 6 Ω

24 = R₃. i₃ ⇒ R₃ = 24/2 = 12 Ω

Usando novamente da Lei de Ohm, podemos encontrar o valor da tensão sobre o resistor R₁:

V₁ = R₁. i₁

V₁ = 2. 6 = 12 V

Para encontrar os valores das potências dissipadas nos resistores R₁ e R₂ basta utilizar novamente a fórmula P = U.i:

P₁ = V₁. i₁ ⇒ P₁ = 12. 2 = 24 W

P₂ = V₂. i₂ ⇒ P₂ = 24. 4 = 144 W

A resistência equivalente pode ser encontrada a partir da seguinte equação:

Req = R₁ + (R₂.R₃)/(R₂+R₃)

Req = 2 + (72)/(18) = 6 Ω

Utilizando novamente a Lei de Ohm, podemos encontrar a tensão entre os polos A e B:

Vab = Req . i₁

Vab = 6. 6 = 36 V

A potência dissipada entre os polos A e B será:

Pab = Vab. i₁

Pab = 36. 6 = 216 W

Respostas:

a) i₃ = 2 A i₁ = 6 A

b) R₂ = 6 Ω R₃ = 12 Ω

c) V₁ = 12 V

d) P₁ = 24 W P₂ = 144 W

e) Req = 6 Ω

f) Vab = 36 V

g) Pab = 216 W