Question

Mostre que se um quadrilátero convexo está inscrito em uma circunferência, então os seus ângulos opostos são suplementares.

Answer 1

Por que, todo e qualquer quarilátero inscritivel numa circunferência. Ele é, quadrado, retângulo ou uma trapezio isóceles.
Quadrado e retângulo você já deve sabe que é porque tem ângulos de 90 graus.
O trapezio, é porque todo trapezio inscritível numa circunferência é isóceles. Com dois lado congruentes, logo com ângulos da base iguais. Pela sua simetria, terá ângulos opostos suplementares.