Question

Mostre que, se a razão de semelhança entre
dois triângulos é k, a razão entre seus peri-
metros também é k.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Considere um triângulo T de lados a, b, c e outro trângulo R semelhante a T cujos lados homólogos são respectivamente m, n, q.

Se são semelhantes então podemos escrever a/m = b/n = c/q = k

Em qualquer proporção a soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes assim como cada antecedente está para o seu respectivo consequente.

(a+b+c)/(m+n+q) = a/m

mas a/m = k

Logo (a+b+c)/(m+n+q)  = k