Question

Mostre que , se a razão de semelhança entre dois triângulos é k , então  a razão entre seus perímetros também é k .

Answer 1

Sejam a, b e c as medidas de um triângulo e A, B e C as medidas do outro, tomadas respectivamente (quis dizer, com isso, que A é proporcional ao lado que mede a). Pelo que foi dito na questão temos que A = ka, B = kb e C = kc. Sejam, ainda 2p o perímetro de um triângulo e 2P o do outro. Então:

2p = a+b+c
2P = A+B+C = ka + kb + kc => 2P = k(a+b+c) => 2P = k.2p