Question

Mostre que o triângulo de vertices A(2,2),B(-4,-6)e C (4,-12) é isosceles ( mostre que dois lados do triangulo tem a mesma medida) Em seguida, determine seu perimetro.

Answer 1

Para saber , precisamos calcular a distância entre :  AB , AC e BC 

d² = (xb-xa)² + ( yb-ya)² 

AC 

d² = (-4-2)² + (-6-2)² 
d² = (-6)² + (-8)² 
d² = 36 + 64 
d² = 100 
d = √100
d = 10 
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AC 

d² = (4-2)² + (-12-2)² 
d² = 2² + (-14)² 
d² = 4 + 196
d² = 200 
d = √200
d = √100.2
d = √10².2
d = 10√2 
---------------------------

BC 

d² = (4-(-4))² + (-12-(-6))² 
d² = (4+4)² + (-12+6)² 
d² = 8² + (-6)² 
d² = 64 + 36 
d² = 100 
d = √100 
d = 10 

Provamos que é isósceles pois possui duas medidas iguais ... 10 e 10 . 

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Seu perímetro é a soma de seus lados ... 
 
P = 10 + 10 + 10√2 

P = 20 + 10√2                    ( usando valor aproximado) 

P = 20 + 14,14 

P ≈ 34,14                                        ok