Mostre que o triângulo de vértices (2,4) (5,1) (6,5) é isósceles e calcule seu perímetro.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Triângulo isósceles é um polígono que apresenta três lados, sendo dois deles congruentes (mesma medida).
Vamos calcular a distância entre A e B
d = √(5-2)² + (1-4)²
d = √(3)² + (-3)²
d = √9 + 9
d = √18
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Vamos calcular a distância entre B e C
d = √(6-5)² + (5-1)²
d = √(1)² + (4)²
d = √1 + 16
d = √17
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Agora a distância de C até A
d = √(6-2)² + (5-4)²
d = √(4)² + (1)²
d = √16 + 1
d= √17
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Pelos cálculos está provado que este triângulo tem dois lados de mesma medida, que valem √17, e um diferente, que vale √18
Fatorando o √18 = 3√2
Portanto, o perímetro é:
P= a+b+c=
= √17 + √17 + 3√2
= 2√17+3√2
Explicação passo-a-passo:
