Question

Mostre que o quadrilátero ABCD ,de vértices A(3,0), B(0,2), C(4,8) e D(7,6), é um retângulo

Answer 1

Sim, o quadrilátero ABC é um retângulo.

Acompanhe a resolução:

d(AB) = √[(0 - 3)² + (2 - 0)²]  

d(AB) = √(9 + 4)  

d(AB) = √13 ;

d(BC) = √[(4 - 0)² + (8 - 2)²]  

d(BC) = √(16 + 6²)  

d(BC) = √(16 + 36)  

d(BC) = √52 ;

logo;

d(CD) = √[(7 - 4)² + (6 - 8)²]  

d(CD) = √[3² + (-2)²]  

d(CD) = √(9 + 4)  

d(CD) = √13 ;

d(DA) = √[(3 - 7)² + (0 - 6)²]  

d(DA) = √[(-4)² + (-6)²]  

d(DA) = √(16 + 36)  

d(DA) = √52 ;

Então;

d(AB) = d(CD)  

d(BC) = d(DA)

Portanto, podemos afirmar que o quadrilátero ABCD é um retângulo.

Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)