Mostre que o número 3,8787... é racional, isto é, pode ser escrito na forma de uma fração.
Soluções para a tarefa
O número:.. 3,8787... é uma dízima periódica simples de pe -
ríodo 87.
Calcular sua fração geratriz:
Seja x = 3,8787... ( multiplica por 100 para isolar período )
.100 . x = 387,8787...
Subtraindo: a 1ª da 2ª
.. 100x - x = 387,8787... - 3,8787... (elimina parte decimal )
.. 99.x = 387 - 3
.. 99.x = 384
.. x = 384 / 99....... ( simplifica por 3 )
.. x = 128 / 33 = 3,8787...
Então:.. o número 3,8787... é racional, os seja, PODE SER ES-
......................................................CRITO NA FORMA DE FRAÇÃO.
Resposta:..128 / 33 é a FRAÇÃO GERATRIZ da dízima 3,8787...